Description Logics Fabian M. Suchanek
Elvis, when I need you, I can hear you! Elvis Presley 2 Is Elvis still alive?
Google Elvis Alive: Google 3
Google Elvis Alive: Google 4 Google: undecided
Bing Elvis Alive: Bing 5 Bing: yes
Ask.com Elvis Alive: Ask.com 6 Ask.com: yes
Wolfram Alpha Elvis Alive: Wolfram 7 Wolfram Alpha: no
To answer the question, the computer needs structured knowledge: an “ontology” 8 We need structured knowledge type ? born died Singer 1935
knowledge base   is a computer-processable collection of knowledge about the world. 9 Def: Knowledge Base Singer type died ? born 1935
An  ontology language  is a formal language used to describe and reason on knowledge bases. For example: First Order Logic (“FOL”) Problem: First Order Logic is undecidable! 10 Def: Ontology language ->decidability
description logic  (DL) is a special logic, which usually • is a subset of FOL • uses only unary and binary predicates (relations) • is decidable • comes with a special syntax   that does not use variables 11 Def: Description logic Example: DL formula Equivalent FOL formula >SHIQ
There are several description logics. They allow or disallow, for example, • union of concepts (“U”) • functional predicates (“F”) • complex concept negation (“C”) • cardinality restrictions (“N”) This yields abbreviations for these logics, such as  . We will look at  , which is the basis of OWL 2, the language used on the Semantic Web. 12 Description logics
Different syntaxes have been developed to say the same thing in OWL: <human> owl:intersectionOf <list> <list> rdf:_1 <man> <list> rdf:_2 <man> ObjectIntersectionOf(man woman) Class: Human     EquivalentTo: Man and Woman We will stick to this one 13 Description logic syntax human list man woman int.Of
DL is primarily concerned with describing sets of entities: 14 Intersection the class of things that are both X and Y
DL is primarily concerned with describing sets of entities: 15 Intersection the class of things that are both X and Y This corresponds to the First-Order Formula
DL is primarily concerned with describing sets of entities: 16 Intersection the class of things that are both X and Y This corresponds to the First-Order Formula malePerson parent father
17 Intersection, Union, Compl. & Task the class of things that are both X and Y the class of things that are X or Y the class of things that are not X >task
person, parent, hardRockSinger, softRockSinger, happyPerson, marriedPerson, malePerson rocksinger, unmarried-rock-singing-father, non-rock-singing-person 18 Intersection, Union, Compl. & Task Define Task: Given these classes the class of things that are X or Y the class of things that are both X and Y the class of things that are not X
the class of things where all outgoing R-links lead to a C 19 Universal Restriction a relation a class
Elnaz6 Fanpop